เวียง วรเชษฐ์ ได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดร้อยเอ็ด สมัยแรกในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2526 สังกัดพรรคชาติประชาธิปไตย สมัยต่อมาในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2529 สังกัดพรรคกิจประชาคม (และเป็นกรรมการบริหารพรรค[3]) สมัยที่ 3 ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2539 สังกัดพรรคความหวังใหม่ และสมัยที่ 4 ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2544 สังกัดพรรคความหวังใหม่เช่นเดียวกัน

ต่อมาในปี พ.ศ. 2550 เขาได้รับแต่งตั้งเป็นกรรมการบริหารพรรคเพื่อแผ่นดิน กระทั่งในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2554 ได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร แบบบัญชีรายชื่อ สังกัดพรรคเพื่อไทย

ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2557 เขาได้สมัครรับเลือกตั้งในระบบบัญชีรายชื่อ สังกัดพรรคเพื่อไทย ลำดับที่ 86[4]

ใน พ.ศ. 2561 นายเวียงได้ย้ายมาร่วมงานกับ พรรคพลังประชารัฐ